Los padres de José María Párraga eran maestros y su infancia transcurrió en un momento de gran pobreza puesto que eran tiempos de posguerra. De aquellos años Párraga recordaría, ya de adulto, el camión que recibía de los Reyes Magos y que su madre pintaba de colores diferentes año tras año.

Pero no fue todo escasez, ya que en su mente empezaban a establecerse la reutilización de todo tipo de materiales, algo que con posterioridad le serviría para desarrollar sus teorías sobre el dibujo.

En 1947 se traslada a Alquerías, a la calle de la Estación, y solicita el ingreso al Instituto Alfonso X el Sabio de Murcia. Poco después sus padres deciden instalarse en a la calle Mariano Vergara, en el barrio murciano de Santa Eulalia.

Los años en la Escuela de Artes y Oficios
Desde muy joven compagina sus estudios de magisterio con las clases en la Escuela de Artes y Oficios. Uno de sus profesores fue Luis Garay, con él pasaba horas dibujando botijos para perfeccionar el natural, aunque Párraga un día decidió alargarlo y deformarlo como acto de rebeldía, y Luis Garay se enfadó tanto que ese día lo expulsó de clase y no lo readmitió hasta el día siguiente.

De sus años de escuela adquiere una disciplina de trabajo diario que no abandonaría hasta el día de su muerte.

Durante la década de los cincuenta recibió clases del escultor Clemente Cantos, aunque su relación se trunca cuando éste importante escultor muere. Le sustituye como profesor de modelado Juan González Moreno, que no tardaría en convertirse además en director de la Escuela.

Unos meses después fallecía otro destacado artista, Luis Garay, y fue Mariano Ballester quien ejerció entonces de maestro para José María Párraga. Las clases con Mariano Ballester le resultaron mucho más amenas, ya que Párraga podía dibujar libremente. De Ballester absorbió la necesidad de crear, como un proceso de lucha continuo y de absoluta libertad.

Exposiciones y premios
En 1956 inaugura su primera exposición en la Casa de Cultura de Murcia. Consigue con su obra Apunte, realizada durante su estancia en Sevilla, un accésit en el concurso de carteles de Semana Santa y Fiestas de Primavera. Este premio le llevó a asistir a un curso a Madrid. Allí conoce a Manolo Valdés, miembro fundador del Equipo Crónica.

En 1959 alcanza un reconocimiento nacional, al obtener el tercer premio en el Primer Certamen Juvenil de Arte. Durante estos años participa como ilustrador de La Verdad, Línea y Hoja del Lunes.Y en 1960 obtiene el segundo premio nacional de Grabado con su obra Mujer.

Como otros grandes artistas murcianos Párraga también se dejó tentar por las grandes creaciones murales, que afloraban en los edificios de la región: Lorca, Murcia, Mazarrón y Santiago de la Ribera.

El resurgir del arte murciano con el grupo Puente Nuevo provocó en Párraga, una necesidad de renovación y ruptura que le llevó a crear el grupo AUNAR en el año 1964.

Realizó un viaje por Holanda y Francia con Pepe Belmar para conocer y estudiar la obra de los postimpresionistas y que marcaría notablemente su obra.

La Fundación FuentesVicente, en 1998 le dedica dos plantas del Palacete a la obra de José María Parraga (“José María Párraga 1959-69”), la exposición pretende ofrecer al espectador un recorrido por su obra, mostrando de forma permanente una de las colecciones más importantes del autor.

Artista polifacético realiza numerosas ilustraciones y participa de innumerables exposiciones. Muere en 1997 dejando un gran vacío en el arte murciano del siglo XX.